Grebo je osnovno i srednje obrazovanje stekao u Mostaru. Studirao je u Beogradu na Filozofskom fakultetu. Član SKOJ-a je od 1937., a član Komunističke partije Jugoslavije od 1940. godine.

Početkom 1943. bio je ranjen i uhapšen od četnika, a zatim predan Italijanima, koji su ga kao istaknutog komunistu i partizanskog starješinu osudili na smrt. Izbjegao je smrtnu kaznu zahvaljujući kapitulaciji Italije.

Obavljao je značajne partijske funkcije u Mostaru i Hercegovini u periodu priprema i dizanja ustanka te u partizanskim jedinicama do zarobljavanja.

Nakon oporavka od teškog ranjavanja i oslobođenja zemlje, angažiran je na visokim partijskim i državnim funkcijama.

Nosilac je brojnih državnih odlikovanja i društvenih priznanja, među kojima je Partizanska spomenica 1941., nagrada ZAVNOBiH-a, Orden Republike sa zlatnim vijencem, Orden za hrabrost te Orden bratstva i jedinstva.

Muhamed Hama Grebo je sav život bio vezan za rodni Mostar, saopćeno je iz Saveza antifašista i boraca narodnooslobodilačkog rata u Bosni i Hercegovini.

(FENA, DEPO, BLIN/eb)